科目： 来源：2009-2010学年贵州省毕节市撒拉溪中学九年级（上）数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，AC=AB+BD，下列正确的是（ ）

A．∠B=∠C
B．∠B=2∠C
C．∠B=3∠C
D．∠B=∠C

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已知直角三角形的斜边为2，周长为．则其面积是（ ）
A．
B．1
C．
D．2

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如图，过正方形ABCD的顶点B作BE∥CA，且作AE=AC又CF∥AE，则下列等式成立的是（ ）

A．∠BCF=∠AEB
B．∠BCF=∠AEB
C．∠BCF=∠CAE
D．∠BCF=∠BFC

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如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（ ）

A．a≥b
B．a≥b
C．a≥b
D．a≥2b

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钟老师出示了小黑板上的题目（如图）后，小敏回答：“方程有一根为1”，小聪回答：“方程有一根为2”，则你认为（ ）
A．只有小敏回答正确
B．只有小聪回答正确
C．小敏，小聪回答都正确
D．小敏，小聪回答都不正确

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由若干个小立方体搭建的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭建这样的几何体至少用多少个小立方体（ ）

A．5个
B．6个
C．7个
D．8个

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已知实数ab＜0，且是方程的一个解，则直线y=ax+b在坐标平面的位置是（ ）
A．经过一、二、三象限
B．经过二、三、四象限
C．经过一、三、四象限
D．经过一、二、四象限

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若点（-2，y₁）、（1，y₂）、（3，y₃）都在反比例函数的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＜y₃＜y₂
B．y₂＜y₁＜y₃
C．y₁＜y₂＜y₃
D．y₂＜y₃＜y₁