科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学考试后针对性练习卷（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，4），将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是    ．

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学考试后针对性练习卷（解析版） 题型：解答题

六张大小、质地均相同的卡片上分别标有：1，2，3，4，5，6，现将标有数字的一面朝下扣在桌面上，从中随机抽取一张（放回洗匀），再随机抽取第二张．
（1）用列表法或树状图表示出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能结果；
（2）记前后两次抽得的数字分别为m、n，若把m、n分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（m，n）在函数y=的图象上的概率．

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学考试后针对性练习卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学考试后针对性练习卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且点B的坐标为（0，4）．
（1）写出点A的坐标；
（2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△O₁A₁B₁；
（3）求出sin∠A₁OB₁的值．

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学考试后针对性练习卷（解析版） 题型：解答题

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E为BC上一点，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长．

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学考试后针对性练习卷（解析版） 题型：解答题

如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学考试后针对性练习卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，D为BC边上的一点，tan∠ADC是方程的一个根，求CD的长．

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学考试后针对性练习卷（解析版） 题型：解答题

某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植-亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y（亩）与补贴数额x（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z（元）会相应降低，且z与x之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．
（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？
（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式；
（3）要使全市这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应将每亩补贴数额x定为多少？并求出总收益w的最大值．

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学考试后针对性练习卷（解析版） 题型：解答题

（1）先化简，再求值：，其中a=+1（精确到0.01）；
（2）当b≠0时，比较与1的大小．

科目： 来源：2009-2010学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学考试后针对性练习卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）当t=2时，AP=______，点Q到AC的距离是______；
（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由；
（4）当DE经过点C时，请直接写出t的值．