科目： 来源：2009-2010学年北京市延庆县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D．
（1）求证：BC是⊙O切线；
（2）若BD=5，DC=3，求AC的长．

科目： 来源：2009-2010学年北京市延庆县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，有一座抛物线形的拱桥，桥下面处在目前的水位时，水面宽AB=10m，如果水位上升2m，就将达到警戒线CD，这时水面的宽为8m．若洪水到来，水位以每小时0.1m速度上升，经过多少小时会达到拱顶？

科目： 来源：2009-2010学年北京市延庆县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于点M（0，2），N（0，8），求P点坐标．

科目： 来源：2009-2010学年北京市延庆县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90°的扇形．
（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；
（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年北京市延庆县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年北京市延庆县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年北京市延庆县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，将另外一个含30°角的△EDF的30°角的顶点D放在AB边上，E、F分别在AC、BC上，当点D在AB边上移动时，DE始终与AB垂直．
（1）设AD=x，CF=y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量的取值范围；
（2）如果△CEF与△DEF相似，求AD的长．

科目： 来源：2009-2010学年北京市延庆县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（-2，0），O（0，0），B（0，2），把Rt△AOB绕着点O顺时针旋转90°得到Rt△BOC，（点A旋转到点B的位置），抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过B，C两点，与x轴的另一个交点为点D，顶点为点P，对称轴为直线x=3，
（1）求该抛物线的解析式；
（2）连接BC，CP，PD，BD，求四边形PCBD的面积；
（3）在抛物线上是否存在一点M，使得△MDC的面积等于四边形PCBD的面积？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年北京市育才学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年北京市育才学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题