科目： 来源：2009-2010学年北京市宣武区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知点M，N的坐标分别为（0，1），（0，-1），点P是抛物线y=x²上的一个动点．
（1）求证：以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y=-1的相切；
（2）设直线PM与抛物线y=x²的另一个交点为点Q，连接NP，NQ，求证：∠PNM=∠QNM．

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如图，点M（4，0），以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交于点A、B．已知抛物线y=x²+bx+c过点A和B，与y轴交于点C．
（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象；
（2）点Q（8，m）在抛物线y=x²+bx+c上，点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ+PB的最小值；
（3）CE是过点C的⊙M的切线，点E是切点，求OE所在直线的解析式．

科目： 来源：2009-2010学年北京市延庆县九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

若两圆的半径分别为和-1，圆心距为2，那么这两圆的位置关系是（ ）
A．内切
B．外切
C．相交
D．内含

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下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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如图，△ABC中，DE∥BC，AE=2，EC=3，则DE：BC的值是（ ）

A．2：3
B．5：2
C．3：5
D．2：5

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如图，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（ ）

A．35°
B．70°
C．105°
D．150°

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）

A．ac＜0
B．方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3
C．a+b+c＞0
D．当x＞1时，y随x的增大而增大