科目： 来源：2009-2010学年北京市平谷区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．

科目： 来源：2009-2010学年北京市平谷区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC，弦AD∥OC，作射线CD．
求证：CD=CB．

科目： 来源：2009-2010学年北京市平谷区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=x²+3x+1的一部分，如图所示．
（1）求演员弹跳离地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年北京市平谷区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线BC的解析式．

科目： 来源：2009-2010学年北京市平谷区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于E，AE=1．求梯形ABCD的高．

科目： 来源：2009-2010学年北京市平谷区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，=，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
（1）求证：CD∥BF．
（2）连接BC，若⊙O的半径为4，cos∠BCD=，求线段AD、CD的长．

科目： 来源：2009-2010学年北京市平谷区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²-2x+n与x轴交于不同的两点A，B，与y轴的交点在x轴的上方，其顶点是C．
（1）求实数n的取值范围；
（2）求顶点C的坐标；
（3）求线段AB的长；
（4）当AB=时，求抛物线的解析式．

科目： 来源：2009-2010学年北京市平谷区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y=x²+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标P；
（3）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM-MC|的值最大，求出点M的坐标．

科目： 来源：2009-2010学年北京市师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的大小是（ ）

A．50°
B．100°
C．130°
D．200°

科目： 来源：2009-2010学年北京市师大附中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（2，1）
B．（2，-3）
C．（2，3）
D．（-2，）