科目： 来源：2009-2010学年北京市门头沟区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点，点B是AN的中点，点P是半径ON上的点，若⊙O的半径为1，则AP+BP的最小值为    ．

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计算：

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如图，△ABC与△ADE中，∠C=∠E，∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．

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已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中点，BC=14，AD=12，sinB=．
求：（1）线段DC的长；
（2）tan∠EDC的值．

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在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），△ABC的顶点都在等边三角形的顶点上．请你在图中画出一个与△ABC相似的△A₁B₁C₁，使得△A₁B₁C₁的顶点都在边长为1的等边三角形的顶点上，且△ABC与△A₁B₁C₁相似比为1：2．

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反比例函数与一次函数y=2x+1的图象都过点（1，a）．
（1）确定a的值以及反比例函数解析式；
（2）求反比例函数和一次函数的图象的另一个交点坐标．

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已知：抛物线y=（m-1）x²+mx+m²-4的图象经过原点，且开口向上．
（1）确定m的值；
（2）求此抛物线的顶点坐标；
（3）画出抛物线的图象，结合图象回答：当x取什么值时，y随x的增大而增大？
（4）结合图象回答：当x取什么值时，y＜0？

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如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为30°，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为60°，求宣传条幅BC的长．（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

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