科目： 来源：2009-2010学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），如果当x取任意整数时，函数值y都是整数，此时称该点（x，y）为整点，该函数的图象为整点抛物线（例如：y=x²+2x+2）．
（1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式______（不必证明）；
（2）请直接写出整点抛物线y=x²+2x+2与直线y=4围成的阴影图形中（不包括边界）所含的整点个数有______个．

科目： 来源：2009-2010学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C₁：y=x²-（2m+4）x+m²-10的顶点A到y轴的距离为3，与x轴交于C、D两点．
（1）求顶点A的坐标；
（2）若点B在抛物线C₁上，且，求点B的坐标．

科目： 来源：2009-2010学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明；
（3）若tan∠CED=，⊙O的半径为3，求OA的长．

科目： 来源：2009-2010学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（-8，0）和（0，6）．将矩形OABC绕点O顺时针旋转α度，得到四边形OA′B′C′，使得边A′B′与y轴交于点D，此时边OA′、B′C′分别与BC边所在的直线相交于点P、Q．
（1）如图1，当点D与点B′重合时，求点D的坐标；
（2）在（1）的条件下，求的值；
（3）如图2，若点D与点B′不重合，则的值是否发生变化？若不变，试证明你的结论；若有变化，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年北京市房山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年北京市房山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年北京市房山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知反比例函数（k是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如表所示，那么m的值等于（ ）

x	-1	3
y	1	m

A．-3
B．
C．
D．3

科目： 来源：2009-2010学年北京市房山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

一个袋子中装有2个黑球4个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年北京市房山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（ ）

A．m
B．100m
C．150m
D．m