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科目：
来源：2009-2010学年北京市大兴区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．
（1）求证：△ACB∽△DCE；
（2）求证：EF⊥AB．
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来源：2009-2010学年北京市大兴区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，BC=14，AD=12，sinB=
．
求tan∠DAC的值．
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题型：解答题
如图，在⊙O中，直径CD的长度为10cm，AB是弦，且AB⊥CD于M，OM=3cm，求弦AB的长．
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来源：2009-2010学年北京市大兴区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．
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来源：2009-2010学年北京市大兴区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：
（1）两次取出小球上的数字相同；
（2）两次取出小球上的数字之和大于10．
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来源：2009-2010学年北京市大兴区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
某电器商场将进价为2000元的彩电以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种彩电的售价每降低50元，平均每天可多售出4台
（1）假设每台彩电降价x元，商场每天销售这种彩电的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）每台彩电降价多少元时，商场每天销售这种彩电的利润最高？最高利润是多少？
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来源：2009-2010学年北京市大兴区九年级（上）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图所示，AB是⊙O直径，OD⊥弦BC于点F，且交⊙O于点E，若∠AEC=∠ODB．
（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；
（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．
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题型：解答题
已知四边形ABCD，AB∥CD，且AB=AC=AD=a，BC=b，且2a＞b．求cos∠DBA的值．
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题型：解答题
已知抛物线y=ax2+x+2．
（1）当a=-1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
（2）若代数式-x2+x+2的值为正整数，求x的值；
（3）当a=a1时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）；当a=a2时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点N（n，0）．若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小．
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题型：解答题
已知：如图，抛物线y=ax
2+3ax+c（a＞0）与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3BO．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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