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    科目： 来源：2009-2010学年北京市崇文区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0一根为0，则a=    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市崇文区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知点A的坐标为（a，b），O为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为    ．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市崇文区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    解方程：3x2-2=6x

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市崇文区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，使BD=BC，过D作DE⊥AB交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的长．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市崇文区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过弧AC的中点M，求证：PC是⊙O的切线．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市崇文区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，从一个半径为1m的圆形铁皮中剪出一个圆心角为90°的扇形，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，求此圆锥的底面圆的半径．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市崇文区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆A、B，恰好被南岸的两棵树C、D遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河的宽度．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市崇文区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    关x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有两个实数根x1、x2，
    （1）求m的取值范围；
    （2）若x1、x2满足等式x1x2-x1-x2+1=0，求m的值．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市崇文区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．
    （1）求证：∠ACO=∠BCD；
    （2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直径．

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    科目： 来源：2009-2010学年北京市崇文区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐：
    （1）求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；
    （2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．

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