科目： 来源：2009-2010学年安徽省皖东南三校九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下题及证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE．
证明：在△AEB和△AEC中，
∵EB=EC，∠ABE=∠ACE，AE=AE，
∴△AEB≌△AEC…第一步
∴∠BAE=∠CAE…第二步
问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省皖东南三校九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：?ABCD，如图，把?ABCD只裁一刀，拼成下列图形：
（1）三角形（2）等腰梯形（3）菱形
画出裁剪线，然后在下面画出拼接的图形．裁剪线要适当说明或保留作图痕迹．

拼图：

科目： 来源：2009-2010学年安徽省皖东南三校九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

探索一元二次方程根与系数的关系：
（1）填写下表：

（2）若方程ax²+bx+c=0（a≠0，b²-4ac≥0），两根为x₁、x₂，根据上表的计算，你有何发现？写出你发现的规律；
（3）推导出你发现的规律．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省皖东南三校九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨练，如图，AD∥BC，∠B=90°，AD=240m，BC=270m，P从点A开始沿AD边向点D以1m/s的速度行走，Q从点C开始沿CB边向点B以3m/s的速度跑步．
（1）P、Q二人分别从A、C两点同时出发多少时间时，四边形PQCD（P、Q二人所在的位置为P、Q点）是平行四边形？
（2）添加一个什么条件时，P、Q二人分别从A、C两点同时出发，在某时刻四边形PQCD是菱形？说明理由．
（3）P、Q二人分别从A、C两点同时出发多少时间时，四边形PQCD是等腰梯形？
（4）若添加AB=50m，P、Q二人分别从A、C两点同时出发多少时间时，△BPQ为等腰三角形？（第4小题只要求写出答案即可．）

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小明的作业本上有四道题：（1），（2），（3），（4），如果你是他的数学老师，请找出他做错的题是（ ）
A．（1）
B．（2）
C．（3）
D．（4）

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下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省芜湖市芜湖县三元中学九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列说法中，正确的是（ ）
A．的算术平方根等于3
B．如果，那么
C．当x＜1时，有意义
D．方程x²+x-2=0的根x₁=-1，x₂=2

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在电路中，已知一个电阻的阻值R和它消耗的电功率P．由电功率计算公式可得它两端的电压U
为（ ）
A．
B．
C．
D．

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如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x²+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的周长为（ ）

A．4+2
B．12+6
C．2+2
D．2+2或12+6

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已知，则的值为（ ）
A．5
B．6
C．3
D．4