科目： 来源：2009-2010学年10月九年级（上）数学第一次抽测试卷（解析版） 题型：填空题

如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到菱形的面积为    cm²．

科目： 来源：2009-2010学年10月九年级（上）数学第一次抽测试卷（解析版） 题型：解答题

计算（1）；
（2）．

科目： 来源：2009-2010学年10月九年级（上）数学第一次抽测试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年10月九年级（上）数学第一次抽测试卷（解析版） 题型：解答题

观察下列等式：
①；
②；
③；…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：；
（2）计算：．

科目： 来源：2009-2010学年10月九年级（上）数学第一次抽测试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年10月九年级（上）数学第一次抽测试卷（解析版） 题型：解答题

两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点M，连接ME，MC．试判断△EMC的形状，并说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年10月九年级（上）数学第一次抽测试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．
（1）求证：DE-BF=EF；
（2）当点G为BC边中点时，试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由；
（3）若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．

科目： 来源：2009-2010学年10月九年级（上）数学第一次抽测试卷（解析版） 题型：解答题

九（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．
小组讨论后，同学们做了以下三种试验：

请根据以上图案回答下列问题：
（1）在图案1中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m，当AB为1m，长方形框架ABCD的面积是______m²；
（2）在图案2中，如果铝合金材料总长度为6m，设AB为xm，长方形框架ABCD的面积为S=______（用含x的代数式表示）；当AB=______m时，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案3中，如果铝合金材料总长度为lm，设AB为xm，当AB=______m时，长方形框架ABCD的面积S最大．
（3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图案4这样的情形也存在着一定的规律．探索：如图案4如果铝合金材料总长度为lm共有n条竖档时，那么当竖档AB多少时，长方形框架ABCD的面积最大．

科目： 来源：2009-2010学年10月九年级（上）数学第一次抽测试卷（解析版） 题型：解答题

如图：直线y=-x+6与坐标轴分别相交于点A、B，点P是直线AB上的一点，Q是双曲线上的一点，若O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形，请在图中找出所有符合条件的点Q，并求出点Q的坐标和写出相应k的值．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省安庆市外国语学校九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．b²-4ac＞0
B．a＞0
C．c＞0
D．