如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.AC＜BC.D为AB的中点.DE交AC于点E.DF交BC于点F.且DE⊥DF.过A作AG∥BC交FD的延长线于点G．(1)求证:AG=BF,(2)若A——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年重庆市一中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF交BC于点F，且DE⊥DF，过A作AG∥BC交FD的延长线于点G．
（1）求证：AG=BF；
（2）若AE=9，BF=18，求线段EF的长．

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科目： 来源：2008-2009学年重庆市一中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某工厂计划为震区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m³，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m³，工厂现有库存木料302m³．
（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用；（总费用=生产成本+运费）
（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

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科目： 来源：2008-2009学年重庆市一中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+2ax-b与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于C点，且A（-4，0），OC=2OB．
（1）求出抛物线的解析式；
（2）如图①，作矩形ABDE，使DE过点C，点P是AB边上的一动点，连接PE，作PF⊥PE交BD于点F．设线段PB的长为x，线段BF的长为