科目： 来源：2008-2009学年浙江省杭州市萧山区九年级（上）数学能力测试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年浙江省杭州市萧山区九年级（上）数学能力测试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的一条弦AB分圆周长为3：7两部分，若圆半径为4cm，试求弦AB所对的圆周角的度数和优弧AB的长．

科目： 来源：2008-2009学年浙江省杭州市萧山区九年级（上）数学能力测试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，O为原点，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数y=的图象经过点A．
（1）求点A的坐标；
（2）如果顶点是A的二次函数过原点，求这个二次函数的解析式．

科目： 来源：2008-2009学年浙江省杭州市萧山区九年级（上）数学能力测试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形DEFG中，GD=1，直角三角形ABC中，AC=3，BC=2，若△ABC绕直角边AB旋转所得圆锥的侧面积和矩形DEFG绕GD旋转所得圆柱的侧面积相等，求DE的长．

科目： 来源：2008-2009学年浙江省杭州市萧山区九年级（上）数学能力测试卷（解析版） 题型：解答题

如图，F在平行四边形ABCD的边DC的延长线上，连接AF交BC于E，且CE：BE=1：3，若△EFC的面积等于a，求平行四边形的面积．

科目： 来源：2008-2009学年浙江省杭州市萧山区九年级（上）数学能力测试卷（解析版） 题型：解答题

已知如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于B，D是⊙O上的一点，且AD∥OC．
（1）求证：△ADB∽△OBC；
（2）若AO=2，BC=2，求AD的长．

科目： 来源：2008-2009学年浙江省杭州市萧山区九年级（上）数学能力测试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年浙江省杭州市萧山区九年级（上）数学能力测试卷（解析版） 题型：解答题

你一定见过美丽的雪花，你仔细观察过雪花的形状吗在数学上，我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状．
将等边三角形（如图A）每一边三等分，以居中的那条线段为底边向外作等边三角形，并去掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（图B），接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段，像图C那样向外画新的等边三角形．不断重复这样的过程，就得到了雪花图形．

分形是这样一种图形，将其细微部分放大后，其结构看起来仍与原先的一样，这种现象叫做自相似．
（1）若记图A的面积为s，那么图B的面积为______，图C的面积为______；
（2）请你自选一个与以上不同的超始图形，设计一个自相似的操作过程，作出美丽的分形图案．（作出一个分形得3分，作出两个分形得满分）

科目： 来源：2008-2009学年浙江省杭州市萧山区九年级（上）数学能力测试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），顶点C，D在第一象限．点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向运动，同时，点Q从点E（4，0）出发，沿x轴正方向以相同速度运动．当点P到达点C时，P，Q两点同时停止运动．设运动时间为t（s）．
（1）求正方形ABCD的边长；
（2）当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（s）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图2所示），求P，Q两点的运动速度；
（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t（s）的函数解析式及面积S取最大值时点P的坐标；
（4）若点P，Q保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小．当点P沿着这两边运动时，能使∠OPQ=90°吗？若能，直接写出这样的点P的个数；若不能，直接写不能．

科目： 来源：2008-2009学年浙江省杭州市萧山区义蓬学区九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数中，y与x的反比例函数是（ ）
A．x（y-1）=1
B．y=
C．y=
D．y=