科目： 来源：2008-2009学年山东省潍坊市高密初中学段九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，点A₁，A₂，A₃，A₄在射线OA上，点B₁，B₂，B₃在射线OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃．若△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为    ．

科目： 来源：2008-2009学年山东省潍坊市高密初中学段九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年山东省潍坊市高密初中学段九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是    ．

科目： 来源：2008-2009学年山东省潍坊市高密初中学段九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年山东省潍坊市高密初中学段九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，小明从A地沿北偏东30°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时小明离A地    m．

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计算：

科目： 来源：2008-2009学年山东省潍坊市高密初中学段九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E…，某人在河岸PQ的A处测得∠CAQ=30°，然后沿河岸走了110米到达B处，测得∠DBQ=45°，求河流的宽度．

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如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．
（1）求证：AC=BD；
（2）若sin∠C=，BC=12，求AD的长．

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如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF．
（1）求证：．
（2）若四边形BDFE的面积为8，求△AEF的面积．

科目： 来源：2008-2009学年山东省潍坊市高密初中学段九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

有三张卡片（背面完全相同）分别写有，（）^-1，|-3|，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．
（1）两人抽取的卡片上的数是|-3|的概率是______．
（2）李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．