科目： 来源：2008-2009学年九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足条件    时，⊙P与直线CD相交．

科目： 来源：2008-2009学年九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

观察下列各式：，，，，…，请你将猜想的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来    ．

科目： 来源：2008-2009学年九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

化简求值：已知：x=，求x²-x+1的值．

科目： 来源：2008-2009学年九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AB，BC，AC于D，E，F．若AD=5cm，BD=3cm，试求出△ABC的面积．

科目： 来源：2008-2009学年九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，若将△ABC的绕点C顺时针旋转90°后得到△DEC，则A点的对应点D的坐标是______，B点的对应点E的坐标是______，请画出旋转后的△DEC．（不要求写画法）

科目： 来源：2008-2009学年九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）：
第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
按上述分割方法进行下去…
（1）请你在下图中画出第一次分割的示意图；
（2）若原正六边形的面积为a，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表：

分割次数（n）	1	2	3	…
正六边形的面积S

（3）观察所填表格，并结合操作，请你猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数n有何关系？（S用含a和n的代数式表示，不需要写出推理过程）

科目： 来源：2008-2009学年九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，以直角梯形OBDC的下底OB所在的直线为x轴，以垂直于底边的腰OC所在的直线为y轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系，CD和OB的长是方程x²-5x+4=0的两个根．
（1）试求S_△OCD：S_△ODB的值；
（2）若OD²=CD•OB，试求直线DB的解析式；
（3）在（2）的条件下，线段OD上是否存在一点P，过P做PM∥x轴交y轴于M，交DB于N，过N作NQ∥y轴交x轴于Q，则四边形MNQO的面积等于梯形OBDC面积的一半？若存在，请说明理由，并求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，B，C在⊙O上，△OBC是等边三角形，BA⊥OC于点D，交⊙O于点A，过点A作⊙O的切线交BC的延长线，直径BG的延长线分别为点E、F，
（1）求证：△BEF是直角三角形；
（2）若=，求线段AE的长．

科目： 来源：2008-2009学年九年级上学期九月份数学月考试卷（解析版） 题型：填空题

化简：=    ，=    ．

科目： 来源：2008-2009学年九年级上学期九月份数学月考试卷（解析版） 题型：填空题