科目： 来源：2008-2009学年九年级（上）数学月考试卷（二）（英才班）（解析版） 题型：解答题

经过一个带盖的圆锥形容器的轴的剖面是一个等腰三角形（如图a），它的腰长等于圆锥的母线长，底边长等于圆锥底面的直径，其尺寸如图a所示（单位：cm）．
（1）求圆锥形容器的侧面积和它的侧面展开图的圆心角α；
（2）图b是一个直径等于60cm的半圆形铁皮，如何把它裁剪，可以做成这个带盖的圆锥形容器（不考虑缝接处的用料，在图b中用虚线画出裁剪线，并注明必要的角度、线段长；画图工具不限，不要求写画法）．

科目： 来源：2008-2009学年九年级（上）数学月考试卷（二）（英才班）（解析版） 题型：解答题

一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）

	甲	乙	丙	丁	戊	平均分	标准差
数学	71	72	69	68	70
英语	88	82	94	85	76	85

（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：
标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差．
从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？

科目： 来源：2008-2009学年九年级（上）数学月考试卷（二）（英才班）（解析版） 题型：解答题

某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1），每件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图2）．
（说明：图1，图2中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本．）
请你根据图象提供的信息回答：
（1）每件商品在3月份出售时的利润（利润=售价-成本）是多少元？
（2）求图2中表示的每件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗（请写出计算过程，不要求写自变量的取值范围）？若该公司共有此种商品30000件，准备在一个月内全部售完，请你计算一下至少可获利多少元？

科目： 来源：2008-2009学年九年级（上）数学月考试卷（二）（英才班）（解析版） 题型：解答题

数学家们通过长期的研究，得到了关于“等周问题”的重要结论：在周长相同的所有封闭平面曲线中，以圆所围成的面积最大．
“等周问题”虽然较为繁杂，但其根本思想基于下面2个事实：
事实1：等周长n边形的面积，当图形为正n边形时，其面积最大；
事实2：等周长n边形的面积，当边数n越大时，其面积也越大．
为了理解这些事实的合理性，曙光数学小组走出校门展开了下列课题研究．请你帮助他们解决其中的一些问题．
现有长度为100m的篱笆（可弯曲围成一个区域）．
（1）如果用篱笆围成一个长方形鸡场，怎样围才能使鸡场的面积最大？为什么？
（2）如果用篱笆围成一个正五边形鸡场，那么与（1）中的正方形鸡场比较，哪个面积更大？请在事实1的基础上证明事实2：“等周长n边形的面积，当边数n越大时，其面积也越大．”
（3）利用事实1和事实2，请对“等周问题”的重要结论作出较为合理的解释．
（4）爱动脑筋的小明提出一个问题：如果借用一条充分长的直墙，将篱笆围成一个四边形鸡场，为了使鸡场的面积尽量大，所围成的长方形鸡场的长是宽的2倍（如图）．你觉得他讲的是否有道理？你有没有更好的方法，使围成的四边形鸡场的面积更大？如果有，请说明你的方法．

科目： 来源：2008-2009学年九年级（上）五校联考数学试卷（21-24章）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年九年级（上）五校联考数学试卷（21-24章）（解析版） 题型：选择题

化简的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008-2009学年九年级（上）五校联考数学试卷（21-24章）（解析版） 题型：选择题

下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008-2009学年九年级（上）五校联考数学试卷（21-24章）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年九年级（上）五校联考数学试卷（21-24章）（解析版） 题型：选择题

如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=a，则a的值为（ ）

A．135°
B．120°
C．110°
D．100°

科目： 来源：2008-2009学年九年级（上）五校联考数学试卷（21-24章）（解析版） 题型：选择题