科目： 来源：2008-2009学年九年级（上）数学第二次月考卷（全册内容）（解析版） 题型：解答题

如图，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点．
（1）求弦DE的长．
（2）若Q是线段BC上一动点，当BQ长为何值时，三角形ADP与以Q，C，P为顶点的三角形相似？

科目： 来源：2008-2009学年九年级（上）数学第二次月考卷（全册内容）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45°．
（1）试判断△ABD与△DCE是否相似并说明理由；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式；并指出当点D在BC上运动（不与B、C重合）时，AE是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，说明理由；
（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

科目： 来源：2008-2009学年九年级（上）数学第一次质量检测试卷（1～3章）（解析版） 题型：选择题

如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）

A．同位角相等，两直线平行
B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行
D．两直线平行，同位角相等

科目： 来源：2008-2009学年九年级（上）数学第一次质量检测试卷（1～3章）（解析版） 题型：选择题

如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB′C′，则∠BAC′等于（ ）

A．60°
B．105°
C．120°
D．135°

科目： 来源：2008-2009学年九年级（上）数学第一次质量检测试卷（1～3章）（解析版） 题型：选择题

将下列各纸片沿虚线剪开后，能拼成如图的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008-2009学年九年级（上）数学第一次质量检测试卷（1～3章）（解析版） 题型：选择题

在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm²，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）

A．（60+x）（40+2x）=2816
B．（60+x）（40+x）=2816
C．（60+2x）（40+x）=2816
D．（60+2x）（40+2x）=2816

科目： 来源：2008-2009学年九年级（上）数学第一次质量检测试卷（1～3章）（解析版） 题型：选择题

如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为（ ）

A．35°
B．45°
C．55°
D．125°

科目： 来源：2008-2009学年九年级（上）数学第一次质量检测试卷（1～3章）（解析版） 题型：选择题

如图，是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有（ ）

A．145
B．149
C．147
D．151

科目： 来源：2008-2009学年九年级（上）数学第一次质量检测试卷（1～3章）（解析版） 题型：选择题

一副三角板按如图的方式摆放，且∠α比∠β的度数大50°，若设∠α=x°，∠β=y°，则可得到的方程组为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008-2009学年九年级（上）数学第一次质量检测试卷（1～3章）（解析版） 题型：选择题

有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000㎏和15000㎏．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，若设第一块试验田每公顷的产量为x㎏，根据题意，可得方程（ ）
A．=
B．=
C．=
D．=