科目： 来源：2008-2009学年江苏省无锡市崇安区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年江苏省无锡市崇安区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

化简求值：已知a=，求a²+2a-3的值．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省无锡市崇安区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年江苏省无锡市崇安区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥AC，则点D出发几秒后△DBE的面积为50cm²？

科目： 来源：2008-2009学年江苏省无锡市崇安区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的5×5方格中，每个小正方形的边长都是1．
（1）请在图中清楚地标出所有符合条件的格点D（用D₁、D₂、D₃…等表示），使以A、B、D为顶点的三角形为等腰三角形；
（2）若格点△ABC和△OAB相似（相似比不为1），则点C的坐标是______．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省无锡市崇安区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年江苏省无锡市崇安区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC，D为OB的中点，将△CBD沿直线CD对折，点B落在点E处，连BE，过E作EF⊥OB于F．
（1）写出点C的坐标；
（2）试说明△CBD∽△BFE；
（3）求E点的坐标．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省无锡市崇安区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=6，BC=12，梯形ABCD的面积为36，动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向点B运动，两点同时出发，点P到达点C时，Q点随之停止运动．
（1）线段CD的长为______；
（2）设P、Q运动时间为t（0＜t＜5）秒，PQ与梯形ABCD的边DC、BC所围成的三角形的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻，使以P、Q、C三点为顶点的三角形是直角三角形，若有，请求出相应时间；若没有，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省无锡市崇安区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在等边△ABC中，点D为AC上一点，连接BD，直线l与线段BA、BD、BC分别相交于点E、P、F，且∠BPF=60°．
（1）如图1，写出图中所有与△BDC相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
（2）若直线l向右平移，与线段BA、BD、BC或其延长线分别相交于E、P、F，请在图2中画出一个与图1位置不尽相同的图形（其它条件不变），此时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；
（3）探究：如图1，当BD满足什么条件时（其它条件不变），△BPE的面积是△BPF的面积的2倍？请写出探究结果，并说明理由．（说明：结论中不得含有未标识的字母）．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省无锡市江阴市周庄中学九年级（上）第一次段考数学试卷（解析版） 题型：填空题

若二次根式有意义，则x的取值范围是    ；若有意义，则x的取值范围是    ．