科目： 来源：2008-2009学年江苏省宿迁市市直初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年江苏省宿迁市市直初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax²+bx+c=0的两个根______；
（2）写出不等式ax²+bx+c＞0的解集______；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围______．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省宿迁市市直初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程x²-3x+m=0．
（1）当m为何值时，方程有两个相等的实数根；
（2）当时，求方程的正根．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省宿迁市市直初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省宿迁市市直初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．
（1）求此圆的半径；
（2）求图中阴影部分的面积（其中л≈3，≈1.7）．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省宿迁市市直初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P的坐标分别为（0，2），（3，2），（2，3），（1，1）．
（1）请在图中画出△A′B′C′，使得△A′B′C′与△ABC关于点P成中心对称；
（2）若一个二次函数的图象经过（1）中△A′B′C′的三个顶点，求此二次函数的关系式．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省宿迁市市直初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的⊙O，与斜边AC相交于点D，E是BC中点，连接DE．
（1）DE与⊙O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
（2）若AC、AB的长分别是一元二次方程x²-8x+15=0的两个实根，求DE的长．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省宿迁市市直初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年江苏省宿迁市市直初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ．
（1）点______（填M或N）能到达终点；
（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；
（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省宿迁市沭阳县实小初中部九年级（上）21至24章月考试卷（解析版） 题型：选择题

若式子有意义，则符合条件的实数a有（ ）
A．2个
B．1个
C．0个
D．无数个