红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元.经过市场调研发现.这种商品在未来40天内的日销售量m的关系如下表:时间t(天)1361036-日销售量m(件)9490847624-未来40天内.前20天每——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市吴中区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m（件）与时间t（天）的关系如下表：

时间t（天）	1	3	6	10	36	…
日销售量m（件）	94	90	84	76	24	…

未来40天内，前20天每天的价格y₁（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y₁=

t+25（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y₂（元/件）与时间t（天）的函数关系式为y₂=-

t+40（21≤t≤40且t为整数）．
下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：
（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市吴中区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，CD＞AD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF．
（1）求证：四边形ADEF是正方形；
（2）取线段AF的中点G，连接EG，若BG=CD，试说明四边形GBCE是等腰梯形．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市吴中区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=x²+（2n-1）x+n²-1（n为常数）．
（1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；
（2）设A是（1）所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C．
①当BC=1时，求矩形ABCD的周长；
②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标．如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

方程x²=25的根是．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

方程（2y+1）（2y-3）=0的根是．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

在Rt△ABC中，若∠C=90°，a=1，c=