如图.已知AB是⊙O的直径.⊙O过BC的中点D.且DE⊥AC于点E．(1)求证:DE是⊙O的切线,(2)若∠C=30°.CE=5.求⊙O的半径．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市吴中区九年级（上）期末数学模拟试卷A（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠C=30°，CE=5

，求⊙O的半径．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市吴中区九年级（上）期末数学模拟试卷A（解析版） 题型：解答题

已知：二次函数y=x²-mx-4．
（1）求证：该函数的图象一定与x轴有两个不同的交点；
（2）设该函数的图象与x轴的交点坐标为（x₁，0）、（x₂，0），且

，求m的值，并求出该函数图象的顶点坐标．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市吴中区九年级（上）期末数学模拟试卷A（解析版） 题型：解答题

某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w=-2x+240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：
（1）求y与x的关系式；
（2）当x取何值时，y的值最大？
（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市吴中区九年级（上）期末数学模拟试卷A（解析版） 题型：解答题

如图，图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCD…，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在⊙O上逆时针运动．
（1）求图1中∠APN的度数是______；图2中，∠APN的度数是______，图3中∠APN的度数是______．
（2）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）______．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省苏州市吴中区九年级（上）期末数学模拟试卷A（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数y=ax²+bx的图象开口向下，与x轴的一个交点为B，顶点A在直线y=x上，O为坐标原点．
（1）证明：△AOB是等腰直角三角形；
（2）若△AOB的外接圆C的半径为1，求该二次函数的解析式；
（3）对题（2）中所求出的二次函数，在其图象上是否存在点P（点P与点A不重合），使得△POC是以PC为腰的等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．