科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市三中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市三中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC=，求AB的长．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市三中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

兰州市城市规划期间，欲拆除黄河岸边的一根电线杆AB（如图），已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD=14米，该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2，岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？（在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）

科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市三中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A，D不重合），一直角边经过点C，另一直角边AB交于点E，我们知道，结论“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．
（1）当∠CPD=30°时，求AE的长；
（2）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的2倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．

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如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米²．
（1）求S与x的函数关系式；
（2）如果要围成面积为45米²的花圃，AB的长是多少米？
（3）能围成面积比45米²更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市三中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM=x．
（1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；
（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切；
（3）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市三中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市三中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市三中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通市三中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图所示，A是⊙O上的一点，AC为⊙O的切线，AB为弦，若∠B=59°，则∠BAC=    度．