科目： 来源：2008-2009学年吉林省长春市东北师大附中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠D=30度．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若AC=6，求AD的长．

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科目： 来源：2008-2009学年吉林省长春市东北师大附中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

一海上巡逻艇在A处巡逻，突然接到上级命令，在北偏西30°方向且距离A处20海里的B港口，有一艘走私艇沿着正东方向以每小时50海里的速度驶向公海，务必进行拦截，巡逻艇马上沿北偏东45°的方向快速追击，恰好在临近公海的私快艇拦截住，如图所示，试求巡逻艇的速度．（结果取整数，参考数据：=1.414，=1.732，=2.499）（提示：过A点作AC垂直BP于C，速度为45海里）

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已知抛物线y=-x²-x+1与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，它的顶点是点D．
（1）求A、B、C、D各点的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）求四边形ABCD的面积．

科目： 来源：2008-2009学年吉林省长春市东北师大附中九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M．问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为，对称轴公式为x=-．

科目： 来源：2008-2009学年冀教版九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，且AB=10，CD=6，则AE的长为（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2008-2009学年冀教版九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）

A．4cm
B．3cm
C．2cm
D．1cm

科目： 来源：2008-2009学年冀教版九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年冀教版九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

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