科目： 来源：2008-2009学年沪科版九年级（上）期末数学试卷A（解析版） 题型：解答题

已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

科目： 来源：2008-2009学年沪科版九年级（上）期末数学试卷A（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是-3，点B的横坐标是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直线PC的解析式；
（3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由．（参考数：≈1.41，≈1.73，≈2.24）

科目： 来源：2008-2009学年沪科版九年级（上）期末数学试卷A（解析版） 题型：解答题

如图，OABC是一个放在平面直角坐标系中的矩形，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=3，OC=4，平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线运动的时间为t（秒）．
（1）写出点B的坐标；
（2）t为何值时，MN=AC；
（3）设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值？并求S的最大值．

科目： 来源：2008-2009学年沪科版九年级（上）期末数学试卷B（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年沪科版九年级（上）期末数学试卷B（解析版） 题型：选择题

在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm²，设金色纸边的宽度为xcm²，那么y关于x的函数是（ ）

A．y=（60+2x）（40+2x）
B．y=（60+x）（40+x）
C．y=（60+2x）（40+x）
D．y=（60+x）（40+2x）

科目： 来源：2008-2009学年沪科版九年级（上）期末数学试卷B（解析版） 题型：选择题

如图，已知图中的△ABC∽△DEF，则x等于（ ）

A．40°
B．60°
C．80°
D．80°或60°

科目： 来源：2008-2009学年沪科版九年级（上）期末数学试卷B（解析版） 题型：选择题

某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）

A．I=
B．I=
C．I=
D．I=

科目： 来源：2008-2009学年沪科版九年级（上）期末数学试卷B（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年沪科版九年级（上）期末数学试卷B（解析版） 题型：选择题

△ABC中，已知∠A=30°，AB=2，AC=4，则△ABC的面积是（ ）
A．4
B．4
C．2
D．2

科目： 来源：2008-2009学年沪科版九年级（上）期末数学试卷B（解析版） 题型：选择题

已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，AB=15，则sinA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．