科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉市东西湖区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中．

科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉市东西湖区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点E，．
求证：△AED≌△CEB．

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如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形网格中，作出△AB₁C₁；
（2）设网格小正方形的边长为1，求旋转过程中动点B所经过的路径长．

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如图是小方在十一黄金周某旅游景点看到的圆弧形门，小方同学很想知道这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BD=200cm，且AB、CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮助小方同学计算出这个圆弧形门的半径是多少？

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如图，Rt△ABC，以AB为直径作⊙O交AC于点D，，过D作AE的垂线，F为垂足．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若DF=12，⊙O的半径为13，求EF．

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如图所示，△ABC，△ADE为等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°．
（1）如图1，点E在AB上，点D与C重合，F为线段BD的中点．则线段EF与FC的数量关系是______；∠EFD的度数为______；
（2）如图2，在图1的基础上，将△ADE绕A点顺时针旋转到如图2的位置，其中D、A、C在一条直线上，F为线段BD的中点．则线段EF与FC是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论；
（3）若△ADE绕A点任意旋转一个角度到如图③的位置，F为线段BD的中点，连接EF、FC，请你完成图3，并直接写出线段EF与FC的关系（无需证明）．

科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉市东西湖区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，M为x轴正半轴上的一点，⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，若A（-1，0），C点的坐标为．

（1）求M点的坐标；
（2）如图，P为上的一个动点，CQ平分∠PCD．当P点运动时，线段AQ的长度是否改变？若不变，请求其值；若改变，请求出其变化范围；

（3）如图，以A为圆心AC为半径作⊙A，P为⊙A上不同于C、D的一个动点，直线PC交⊙M于点Q，K为PQ的中点，当P点运动时，现给出两个结论：①的值不变；②线段OK的长度不变．其中有且只有一个结论正确，选择正确的结论证明并求其值．

科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉市广雅二中九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年湖北省武汉市广雅二中九年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版） 题型：选择题

在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-3
B．x＞-3
C．x≤-3
D．x＜-3