如图.四边形ABCD内接于⊙O.BD是⊙O的直径.AE⊥CD.垂足为E.DA平分∠BDE．(1)求证:AE是⊙O的切线,(2)若∠DBC=30°.DE=1cm.求BD的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年湖北省黄冈市中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长．

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科目： 来源：2008-2009学年湖北省黄冈市中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

2008年北京奥运会圆了所有中国人的百年奥运梦，开幕式上奇特的点火式为世界所震惊．（图中为奥运会中所用的圣火盆），其中圣火盆高120cm，盆体深20cm，立柱高110cm，CD=60cm．试求盆口圆的直径AB．

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科目： 来源：2008-2009学年湖北省黄冈市中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）当t=2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
（2）设△BPQ的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式；
（3）作QR∥BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ．