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科目：
来源：2008-2009学年广东省中山市教育联合体九年级（上）联考数学试卷（21-26章）（解析版）
题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．
（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；
（2）在图上画出再次旋转后的三角形④．
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来源：2008-2009学年广东省中山市教育联合体九年级（上）联考数学试卷（21-26章）（解析版）
题型：解答题
某种手表，原来每只售价96元，经过连续2次降价后，现在每只售价54元，平均每次降价的百分率是多少？
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来源：2008-2009学年广东省中山市教育联合体九年级（上）联考数学试卷（21-26章）（解析版）
题型：解答题
如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，F是CE上的一点，且FC=FA，延长AF交⊙O于G，连接CG．
（1）试判断△ACG的形状（按边分类），并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径为5，OE=2，求CF•CD之值．
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来源：2008-2009学年广东省中山市教育联合体九年级（上）联考数学试卷（21-26章）（解析版）
题型：解答题
有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．
（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率．
（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？
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来源：2008-2009学年广东省中山市教育联合体九年级（上）联考数学试卷（21-26章）（解析版）
题型：解答题
已知二次函数y=-x2+2x+3，
（1）画出二次函数y=-x2+2x+3的图象，并根据图象说明，当x取何值时，图象位于x上方？
（2）请说明经过怎样平移函数y=-x2+2x+3的图象得到函数y=-x2的图象．
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来源：2008-2009学年广东省中山市教育联合体九年级（上）联考数学试卷（21-26章）（解析版）
题型：解答题
圣诞节马上就要到了，中山市某制衣厂打算生产圆锥形圣诞帽出售，设计该圣诞帽底面周长为20πcm，高为20cm，那么制作一顶这样的圣诞帽至少需要多少材料？（结果保留π和根号）
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来源：2008-2009学年广东省中山市教育联合体九年级（上）联考数学试卷（21-26章）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，AB=BC，∠C＞60°，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△AB
1C
1，使点C
1落在线段BC上（点C
1与点C不重合），请猜想边AB
1与边CB有什么关系，并说明理由．
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来源：2008-2009学年广东省中山市教育联合体九年级（上）联考数学试卷（21-26章）（解析版）
题型：解答题
已知关于x的方程
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根；
（2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224．若存在，求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．
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来源：2008-2009学年广东省中山市教育联合体九年级（上）联考数学试卷（21-26章）（解析版）
题型：解答题
已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上．
（1）若∠B=∠CAD=30°，求证：AD是⊙O的切线；
（2）若将（1）中的条件改为“∠B=∠CAD”，（1）中的结论还成立吗？说明理由；
（3）在第（1）问的条件下，若OD⊥AB，BC=2，求AD的长．
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来源：2008-2009学年广东省中山市教育联合体九年级（上）联考数学试卷（21-26章）（解析版）
题型：解答题
如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，当点P到达B点或点Q到达C点时，两点停止移动，如果P、Q分别是从A、B同时出发，t秒钟后，
（1）求出△PBQ的面积；
（2）当△PBQ的面积等于8平方厘米时，求t的值．
（3）是否存在△PBQ的面积等于10平方厘米，若存在，求出t的值，若不存在，说明理由．
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