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    科目： 来源：2008-2009学年广东省汕头市龙湖区九年级（上）数学质量检查卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．求证：DE是⊙O的切线．

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省汕头市龙湖区九年级（上）数学质量检查卷（解析版） 题型：解答题

    先化简，再求值：，其中a=，b=．

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省汕头市龙湖区九年级（上）数学质量检查卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，正方形ABCD的BC边上有一点E，∠DAE的平分线交CD于F，试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE．

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省汕头市龙湖区九年级（上）数学质量检查卷（解析版） 题型：解答题

    已知关于x的方程（a+c）x2+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长．
    （1）求方程的根；（2）试判断△ABC的形状．

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省汕头市龙湖区九年级（上）数学质量检查卷（解析版） 题型：解答题

    如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）设（1）题中的抛物线上有一个动点P，当点P在抛物线上滑动到什么位置时，满足S△PAB=8，并求出此时P点的坐标；
    （3）设（1）题中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省汕头市龙湖区九年级（上）数学质量检查卷（解析版） 题型：解答题

    为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：w=-2x+80．设这种产品每天的销售利润为y（元）．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
    （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省中山市广东外语外贸大学附设外语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列计算正确的是（ ）
    A．•=
    B．+=
    C．=3
    D．÷=2

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省中山市广东外语外贸大学附设外语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省中山市广东外语外贸大学附设外语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    方程x2+3x+4=0的根的情况是（ ）
    A．有两个相等实数根
    B．有两个不相等实数根
    C．只有一个实数根
    D．没有实数根

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省中山市广东外语外贸大学附设外语学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ）
    A．55（1+x）2=35
    B．35（1+x）2=55
    C．55（1-x）2=35
    D．35（1-x）2=55

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