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科目: 来源:2008-2009学年度第一学期九年级“五校”联考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF⊥DE交BC于点F.
(1)求证:△ADE∽△BEF;
(2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.当x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值.

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科目: 来源:2008-2009学年度第一学期九年级“五校”联考数学试卷(解析版) 题型:解答题

我市体育馆有一部分看台的侧面如图所示,看台有五级高度相等的小台阶.已知看台高为2米,现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底部分别为D,C),且∠DAB=66.5°.
(1)求点A与点C的高度差AH;
(2)求AB之间的水平距离H C(结果精确到0.1米);
(3)求所用不锈钢材料的总长度L(即AD+AB+BC,结果精确到0.1米).
(参考数据sin66.5°≈0.92,cos66.5°≈0.40,tan66.5°≈2.30)

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科目: 来源:2008-2009学年度第一学期九年级“五校”联考数学试卷(解析版) 题型:解答题

2008年年初,为了迎接在北京举行的奥运会,北京某文化生产企业特生产一批具有中国传统文化特色的“奥运衫”,每件产品的成本价20元,试销阶段产品的日销量y(件)与每件产品的销售价x(元)之间的关系如下表:
 x(元) 25 30 3540 
 y(件) 200 150 100 50
(1)若规定此“奥运衫”的利润不能超过100%,请你从所学过的函数中确定哪种函数能表示y与x的变化规律,求出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)要使日销售利润w(元)最大,每件产品的销售价x(元)应定为多少?此时每日销售利润是多少?

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科目: 来源:2008-2009学年度第一学期九年级“五校”联考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,某城市有一条公路,从正西方向AO经过市中心,后转向北偏东30°方向OB.现要修建一条高速公路L,新建高速公路在OA上设一出入口A,在OB上设一出入口B,高速公路在AB段为直线段.
(1)若OA=OB=20km,求两出入口之间的距离;
(2)若OB=2OA,市中心O到高速公路L的距离为10km,求两出入口之间的距离;
(3)请你设计一种方案:确定两出入口的位置(两出入口到市中心O的距离不相等),使市中心到高速公路的距离扩大到12km.(不要求写出计算过程)

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科目: 来源:2008-2009学年福建省福州市福清市华南中学九年级(上)第二次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图是北京奥运会自行车比赛项目标志,则图中两轮所在圆的位置关系是( )

A.内含
B.相交
C.相切
D.外离

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科目: 来源:2008-2009学年福建省福州市福清市华南中学九年级(上)第二次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

二次函数y=x2-2x+1的图象与坐标轴的交点个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目: 来源:2008-2009学年福建省福州市福清市华南中学九年级(上)第二次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

抛物线y=-(x-3)2-5的对称轴是直线( )
A.x=-3
B.x=3
C.x=5
D.x=-5

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科目: 来源:2008-2009学年福建省福州市福清市华南中学九年级(上)第二次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,MN为⊙O的弦,∠M=50°,则∠MON等于( )
A.50°
B.55°
C.65°
D.80°

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科目: 来源:2008-2009学年福建省福州市福清市华南中学九年级(上)第二次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

抛物线y=x2-4x-7的顶点坐标是( )
A.(2,-11)
B.(-2,7)
C.(2,11)
D.(2,-3)

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科目: 来源:2008-2009学年福建省福州市福清市华南中学九年级(上)第二次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图,A,B,C为⊙O上三点,∠ABC=60°,则∠AOC的度数为( )

A.30°
B.60°
C.100°
D.120°

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同步练习册答案