科目： 来源：2008-2009学年北师大版九年级（上）期末数学试卷2（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年北师大版九年级（上）期末数学试卷2（解析版） 题型：解答题

如图，操作：把正方形CGEF的对角线CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），取线段AE的中点M．
探究：线段MD、MF的关系，并加以证明．
说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；
（2）在你经历说明（1）的过程后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得7分；选取③完成证明得5分．
①DM的延长线交CE于点N，且AD=NE；②将正方形CGEF6绕点C逆时针旋转45°（如图），其他条件不变；③在②的条件下，且CF=2AD．
附加题：将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后（如图），其他条件不变．探究：线段MD、MF的关系，并加以证明．

科目： 来源：2008-2009学年北师大版九年级（上）期末数学试卷2（解析版） 题型：解答题

某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下的未改装车辆每天燃料费用的，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天的燃料费用的．问：
（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？
（2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？

科目： 来源：2008-2009学年北师大版九年级（上）期末数学试卷2（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连接CF交AD于点E．
（1）求证：△CDE∽△FAE；
（2）当E是AD的中点，且BC=2CD时，求证：∠F=∠BCF．

科目： 来源：2008-2009学年北师大版九年级（上）期末数学试卷2（解析版） 题型：解答题

如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（-，b），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求OA：OM．

科目： 来源：2008-2009学年北师大版九年级（上）期末数学试卷2（解析版） 题型：解答题

已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP．
（1）求证：△CPB≌△AEB；
（2）求证：PB⊥BE；
（3）若PA：PB=1：2，∠APB=135°，求cos∠PAE的值．

科目： 来源：2008-2009学年北师大版九年级（上）期末数学试卷2（解析版） 题型：解答题

巳知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=3cm，∠C=60°，BD⊥CD．
（1）求BC、AD的长度；
（2）若点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/秒的速度运动，点Q从点C开始沿CD边向点D以1cm/秒的速度运动，当P、Q分别从B、C同时出发时，写出五边形ABPQD的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围（不包含点P在B、C两点的情况）；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一时刻t，使线段PQ把梯形ABCD分成两部分的面积比为1：5？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年北师大版九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．ax²+bx+c=0
B．x²-y+1=0
C．x²=0
D．+x=2

科目： 来源：2008-2009学年北师大版九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，由∠1=∠2，BC=DC、AC=EC，最后推出△ABC≌△EDC的根据是（ ）

A．SAS
B．ASA
C．AAS
D．SSS

科目： 来源：2008-2009学年北师大版九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

关于x的方程（3m²+1）x²+2mx-1=0的一个根是1，则m的值是（ ）
A．0
B．-
C．
D．0或，