已知:如图.△ABC中.AB=3.∠BAC=120°.AC=1.D为AB延长线上一点.BD=1.点P在∠BAC的平分线上.且满足△PAD是等边三角形．(1)求证:BC=BP,(2)求点C到BP——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年北京市西城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，AB=3，∠BAC=120°，AC=1，D为AB延长线上一点，BD=1，点P在∠BAC的平分线上，且满足△PAD是等边三角形．
（1）求证：BC=BP；
（2）求点C到BP的距离．

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科目： 来源：2008-2009学年北京市西城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的方程x²-2ax-a+2b=0，其中a、b为实数．
（1）若此方程有一个根为2a（a＜0），判断a与b的大小关系并说明理由；
（2）若对于任何实数a，此方程都有实数根，求b的取值范围．

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科目： 来源：2008-2009学年北京市西城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，⊙O的内接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延长线于D，OC交AB于E．
（1）求∠D的度数；
（2）求证：AC²=AD•CE；
（3）求

的值．

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科目： 来源：2008-2009学年北京市西城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：抛物线y=-

x²-2

（a-1）x-

（a²-2a）与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），且x₁＜1＜x₂．
（1）求A、B两点的坐标（用a表示）；
（2）设抛物线的顶点为C，求△ABC的面积；
（3）若a是整数，P为线段AB上的一个动点（P点与A、B两点不重合），在x轴上方作等边△APM和等边△BPN，记线段MN的中点为Q，求抛物线的解析式及线段PQ的长的取值范围．

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科目： 来源：2008-2009学年北京市宣武区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的大小是（）