科目： 来源：2008-2009学年北京市通州区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年北京市通州区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某乡镇要修建一处公共服务设施，使它到三个村庄A、B、C的距离相等．
（1）若三个村庄A、B、C的位置如图所示，请你在图中准确确定出公共设施（用点O表示）的位置；（要求：有作图痕迹，不写作法）
（2）连接AC、BC、AO、BO后，若∠ACB=65°，则∠AOB的度数为______．

科目： 来源：2008-2009学年北京市通州区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

燃灯佛舍利古塔是通州八景之一，位于京杭大运河西岸，始建于北周时期，是古通州的象征，具有极高的艺术价值．某校数学小组为了测出塔的高度，他们来到与塔AB水平距离为31m远的建筑物CD的顶端C处观测，测得塔的顶部A的仰角为30°，其底部B的俯角为45°．
（1）补全图形，并将有关数据标入示意图中；
（2）请你帮助数学小组计算出塔AB的高度（结果精确到1m）?

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小明在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=-x²+2x，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）求出球飞行的最大水平距离；
（3）若小明第二次仍从此处击球，使其最大高度不变，而球刚好进洞，则球飞行的路线满足抛物线的解析式是什么？

科目： 来源：2008-2009学年北京市通州区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年北京市通州区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为第二象限内一点，且AO=5，cosα=．
（1）求点A的坐标；
（2）在x轴上，是否存在一点P，使得cos∠APO=？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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已知：如图，△OBC内接于圆，圆与直角坐标系的x、y轴交于B、A两点，若∠BOC=45°，∠OBC=75°，A点坐标为（0，2）．
求：（1）B点的坐标；
（2）BC的长．

科目： 来源：2008-2009学年北京市通州区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B，C，且与BA，CA的延长线分别交于点D，E，弦DF∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G．
（1）求证：△BEF是等边三角形；
（2）若BA=4，CG=2，求BF的长．

科目： 来源：2008-2009学年北京市通州区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴分别交于A、B两点（点A在点B的左边），以AB为直径作⊙C，⊙C与y轴正半轴交于D，点P为劣弧上一动点，连接AP、BD两弦相交于点E，连接PB，AD，
（1）求点C的坐标；
（2）若⊙C的半径为3时，求m的值；
（3）请探索当点P运动到什么位置时，使得△ADE与△APB相似，并给予证明．

科目： 来源：2008-2009学年北京市西城区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题