科目： 来源：2008-2009学年北京市丰台区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：
（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；
（2）在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；
（3）量出A，B两点间的距离为4.5米．
请你根据以上数据求出大树CD的高度．（精确到0.1米）（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

科目： 来源：2008-2009学年北京市丰台区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年北京市丰台区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，求点C的坐标．

科目： 来源：2008-2009学年北京市丰台区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，过点A的直线交⊙O于点P，交BC的延长线于点D，AB²=AP•AD．
（1）求证：AB=AC；
（2）如果∠ABC=60°，⊙O的半径为1，且P为的中点，求AD的长．

科目： 来源：2008-2009学年北京市丰台区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，二次函数（m＜4）的图象与x轴相交于点A、B两点．
（1）求点A、B的坐标（可用含字母m的代数式表示）；
（2）如果这个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点C，且∠BAC的余弦值为，求这个二次函数的解析式．

科目： 来源：2008-2009学年北京市丰台区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点，且PB=3，BF⊥BP，垂足是B．请在射线BF上找一点M，使以点B、M、C为顶点的三角形与△ABP相似．（请注意：全等图形是相似图形的特例）

科目： 来源：2008-2009学年北京市丰台区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的表达式；
（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知，其中a＞0，则b满足的条件是（ ）
A．b＜0
B．b≥0
C．b必须等于零
D．不能确定

科目： 来源：2008-2009学年北京市海淀区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题