科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷2（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°．求证：DC是⊙O的切线．

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷2（解析版） 题型：解答题

2008年北京奥运会吉祥物是“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”，现将5张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀．
（1）直接写出小虹从盒子中任取一张卡片，取到“欢欢”的概率是多少；（简答）
（2）小虹从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小虹两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是“贝贝”、“晶晶”（不考虑先后顺序）的概率．（列表时贝贝简写成”贝“）

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷2（解析版） 题型：解答题

如图，若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′．

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷2（解析版） 题型：解答题

（1）如图，在锐角三角形ABC中，BC=12，，求此三角形外接圆半径．
（2）若BC=a、CA=b、AB=c，sinA、sinB、sinC分别表示三个锐角的正弦值，三角形的外接圆的半径为R，反思（1）的解题过程，请你猜想并写出一个结论．（不需证明）

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷2（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷2（解析版） 题型：解答题

已知：如图，点N为△ABC的内心，延长AN交BC于点D，交△ABC的外接圆于点E．
（1）求证：EB=EN=EC；
（2）求证：NE²=AE•DE．

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷2（解析版） 题型：解答题

已知：如图，抛物线交x轴正半轴于A、B两点，交y轴于C点，过A、B、C三点作⊙D．若⊙D与y轴相切．
（1）求c的值；
（2）连接AC、BC，设∠ACB=α，求tanα；
（3）设抛物线顶点为P，判断直线PA与⊙D的位置关系，并证明．

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ）

A．内含
B．相交
C．相切
D．外离

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

下面四张扑克牌中，图案属于中心对称图形的是图中的（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008-2009学年北京市东城区九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

对于抛物线y=-（x-5）²+3，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标（5，3）
B．开口向上，顶点坐标（5，3）
C．开口向下，顶点坐标（-5，3）
D．开口向上，顶点坐标（-5，3）