科目： 来源：2008-2009学年安徽省六安市寿县双枣初中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB，AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，则图1和图2中点B点的坐标为    ，点C的坐标    ．

科目： 来源：2008-2009学年安徽省六安市寿县双枣初中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算|tan60°-tan45°|+．

科目： 来源：2008-2009学年安徽省六安市寿县双枣初中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知在△ABC中，∠C=90°，，，解这个直角三角形．

科目： 来源：2008-2009学年安徽省六安市寿县双枣初中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
（2）分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

科目： 来源：2008-2009学年安徽省六安市寿县双枣初中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年安徽省六安市寿县双枣初中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年安徽省六安市寿县双枣初中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，
（1）求证：△AFE∽△ABC；
（2）若∠A=60°时，求△AFE与△ABC面积之比．

科目： 来源：2008-2009学年安徽省六安市寿县双枣初中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助．其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助．如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45°，∠BCD=60°，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？

科目： 来源：2008-2009学年安徽省六安市寿县双枣初中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC，交AB与点E，点F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

科目： 来源：2008-2009学年安徽省六安市寿县双枣初中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知矩形ABCD，长BC=12cm，宽AB=8cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点．若P自点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，Q自点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，问经过几秒，以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似？