科目： 来源：2008-2009学年安徽省合肥市肥东县石塘中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年安徽省合肥市肥东县石塘中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，小丽在观察某建筑物AB．
（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物AB在阳光下的投影；
（2）已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2m和8m，求建筑物AB的高．

科目： 来源：2008-2009学年安徽省合肥市肥东县石塘中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等腰梯形ABCD中，AB=15，AD=20，∠C=30度．点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD（包括端点）上运动．
（1）设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离，并写出x的取值范围．
（2）当五边形BCDNM面积最小时，请判断△AMN的形状．

科目： 来源：2008-2009学年安徽省合肥市肥东县石塘中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助．其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助．如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45°，∠BCD=60°，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？

科目： 来源：2008-2009学年安徽省合肥市肥东县石塘中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

（根据课本习题改编）如图1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为．
探究与计算：
（1）如图2，若三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为______；
（2）如图3，若三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，则正方形的边长为______；
（3）如图4，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△ABC，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．

科目： 来源：2008-2009学年安徽省合肥市肥东县石塘中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1．点P在AC上，PQ⊥BP，交CD于Q，PE⊥CD，交于CD于E．点P从A点（不含A）沿AC方向移动，直到使点Q与点C重合为止．
（1）设AP=x，△PQE的面积为S．请写出S关于x的函数解析式，并确定x的取值范围．
（2）点P在运动过程中，△PQE的面积是否有最大值？若有，请求出最大值及此时AP的取值；若无，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年安徽省六安市寿县双枣初中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数不属于二次函数的是（ ）
A．y=（x-1）（x+2）
B．y=（x+1）²
C．y=2（x+3）²-2x²
D．y=1-x²

科目： 来源：2008-2009学年安徽省六安市寿县双枣初中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（ ）
A．y=
B．y=
C．y=-
D．y=x²

科目： 来源：2008-2009学年安徽省六安市寿县双枣初中九年级（上）月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（ ）
A．1：2
B．：2
C．1：
D．：1