科目： 来源：2008-2009学年安徽省亳州市蒙城六中九年级（上）第二次全能竞赛数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水时间为t，则h与t之间的关系大致为下图中的（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008-2009学年安徽省亳州市蒙城六中九年级（上）第二次全能竞赛数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，点P是等边△ABC内一点，且AP=6，BP=8，CP=10；若将△APC绕点A逆时针旋转后得△AP'B；则AP'=    ，∠APB=    度．

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如图所示，有一块四边形菜地ABCD，其中∠ABC=60°，AB=40m，BC=50m，CD=20m，AD=50m，则这块菜地的面积是    m²（结果保留根号）．

科目： 来源：2008-2009学年安徽省亳州市蒙城六中九年级（上）第二次全能竞赛数学试卷（解析版） 题型：填空题

先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如左图），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图），若AB=8，BC=6，则右图中点C的坐标为    ．

科目： 来源：2008-2009学年安徽省亳州市蒙城六中九年级（上）第二次全能竞赛数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年安徽省亳州市蒙城六中九年级（上）第二次全能竞赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

在足球比赛射门时，球对球门AB张开的角越大球越容易射进，如图队员甲已经把球带到对方球门前D处，不考虑其他因素，该队员是自己直接射门好还是把球传给位于C点的队员乙好？为什么？

科目： 来源：2008-2009学年安徽省亳州市蒙城六中九年级（上）第二次全能竞赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯，路灯的灯臂长为3m，且与灯柱成120°（如图所示），路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直．当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想．问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果（精确到0.01m，≈1.732）．

科目： 来源：2008-2009学年安徽省亳州市蒙城六中九年级（上）第二次全能竞赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，经过点M（-1，2），N（1，-2）的抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．
（1）求b的值．
（2）若OC²=OA•OB，试求抛物线的解析式．
（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年安徽省亳州市蒙城六中九年级（上）第二次全能竞赛数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F．
（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）设正方形的边长为4，AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值．

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