科目： 来源：2007-2008学年四川省绵阳市示范初中九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

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如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为    cm．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为    ．

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不用计算器计算：．

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阅读下面的材料：
∵ax²+bx+c=0（a≠0）的根为，，
∴，．
综上得，设ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁、x₂，则有x₁+x₂=，x₁x₂=．
请利用这一结论解决下列问题：
（1）若x²-px+q=0的两根为-1和3，求p和q的值；
（2）设方程3x²+2x-1=0的根为x₁、x₂，求的值．

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如图，点O、B的坐标分别为（0，0）、（3，0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到△OA′B′．
（1）画出△OA′B′（保留痕迹，不写画法）；
（2）点A′的坐标为______；
（3）求顶点A从开始到结束所经过的路径AA′的长．（结果用含有π的式子表示）

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如图，利用一面墙（墙长18m），用30m长的篱笆，怎样围成一个面积为100m²的矩形场地？

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