科目： 来源：2007-2008学年山东省东营市广饶县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面4个结论：
①BD是∠ABC的角平分线；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
（1）判断其中正确的结论是哪几个？
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．

科目： 来源：2007-2008学年山东省东营市广饶县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

解方程（组）：
（1）解分式方程：-=
（2）解方程组：

科目： 来源：2007-2008学年山东省东营市广饶县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：4×（-）²-（-1）+-；
（2）有一道题：“先化简，再求值：（+）÷，其中“x=-”．小亮同学做题时把“x=-”错抄成了“x=”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事．

科目： 来源：2007-2008学年山东省东营市广饶县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007-2008学年山东省东营市广饶县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

科目： 来源：2007-2008学年山东省东营市广饶县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007-2008学年山东省东营市广饶县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+m的图象相交于点（1，-3）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点的坐标．

科目： 来源：2007-2008学年山东省东营市广饶县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：

手机型号	A型	B型	C型
进  价（单位：元/部）	900	1200	1100
预售价（单位：元/部）	1200	1600	1300

（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；
（2）求出y与x之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．

科目： 来源：2007-2008学年山东省东营市广饶县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF．
（1）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；
（2）连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；
（3）延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系．（直接写出结论）

科目： 来源：2007-2008学年山东省济宁市泗水县九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤1
B．x≥1
C．x＜1且x≠0
D．x≤1且x≠0