科目： 来源：2007-2008学年九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007-2008学年九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D．
（1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件______（任写一个）；
（2）增加条件后，请你说明⊙O与AC边相切的理由．

科目： 来源：2007-2008学年九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面-层有一个圆圈，以下各层均比上-层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．

如果图1中的圆圈共有12层，
（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；
（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．

科目： 来源：2007-2008学年九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

学校门口经常有小贩搞摸奖活动．某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球．搅拌均匀后，每2元摸1个球．奖品的情况标注在球上（从左到右分别为红、黄、绿、白球）（如图）
（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是______；
（2）如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是______．

科目： 来源：2007-2008学年九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：AB为⊙O的直径，P为AB弧的中点．
（1）若⊙O′与⊙O外切于点P（见图甲），AP、BP的延长线分别交⊙O′于点C、D，连接CD，则△PCD是______三角形；
（2）若⊙O′与⊙O相交于点P、Q（见图乙），连接AQ、BQ并延长分别交⊙O′于点E、F，请选择下列两个问题中的一个作答：
问题一：判断△PEF的形状，并证明你的结论；
问题二：判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论．
我选择问题______，结论：______．

科目： 来源：2007-2008学年九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：射线OF交⊙O于点B，半径OA⊥OB，P是射线OF上的一个动点（不与O、B重合），直线AP交⊙O于D，过D作⊙O的切线交射线OF于E．
（1）图a是点P在圆内移动时符合已知条件的图形，在点P移动的过程中，请你通过观察、测量、比较，写出一条与△DPE的边、角或形状有关的规律，并说明理由；
（2）请你在图b中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形，第（1）题中发现的规律是否仍然存在？说明理由．

科目： 来源：2007-2008学年九年级第一学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007-2008学年九年级第一学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，已知O的半径OA长为5，弦AB长为8，C是AB的中点，则OC的长为（ ）

A．3
B．6
C．9
D．10

科目： 来源：2007-2008学年九年级第一学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007-2008学年九年级第一学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（ ）

A．80°
B．50°
C．40°
D．20°