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科目:
来源:2007-2008学年江苏省苏州市张家港市九年级(上)期末数学试卷(解析版)
题型:填空题
如图,⊙O
2与半圆O
l内切于点C,与半圆的直径AB切于点D,若AB=6,⊙O
2的半径为1,则∠ABC的度数为
度.

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题型:填空题
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=6,点E、F分别在线段AD、DC上(点E与点A、D不重合),若∠ABC=60°,∠BEF=120°,AE=x,DF=y,则y关于x的函数关系式为
.

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题型:解答题
计算:sin230°-cos45°•tan60°.
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题型:解答题
二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出y>0时,x的取值范围______;
(2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围______;
(3)求函数y=ax
2+bx+c的表达式.

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题型:解答题
如图,在4×3的正方形方格中,△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC=______°,BC=______

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题型:解答题
如图,河旁有一座小山,从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°,又知河宽CD为50米.现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC,求缆绳AC的长(答案可带根号).

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题型:解答题
如图,?ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.点E是BC的中点,AE交BD于点F.
(1)若BD=24cm,求OF的长;
(2)若S
△BEF=6cm
2,求?ABCD的面积.

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题型:解答题
某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w=-2x+240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题:
(1)求y与x的关系式;
(2)当x取何值时,y的值最大?
(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
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题型:解答题
如图,A是半径为12cm的⊙O上的定点,动点P从A出发,以2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动,当点P回到A地立即停止运动.
(1)如果∠POA=90°,求点P运动的时间;
(2)如果点B是OA延长线上的一点,AB=OA,那么当点P运动的时间为2s时,判断直线BP与⊙O的位置关系,并说明理由.

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题型:解答题
已知抛物线的函数关系式为:y=x2+2(a-1)x+a2-2a(a<0),
(1)若点P(-1,8)在此抛物线上.
①求a的值;
②设抛物线的顶点为A,与y轴的交点为B,O为坐标原点,∠ABO=α,求sinα的值;
(2)设此抛物线与x轴交于点C(x1,0)、D(x2,0),x1,x2满足a(x1+x2)+2x1x2<3,且抛物线的对称轴在直线x=2的右侧,求a的取值范围.
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