科目： 来源：2007-2008学年江苏省苏州市立达中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球2个、黑球1个．已知从中任意摸出1个球得白球的概率为．
（1）求口袋里有多少个红球；
（2）求从袋中一次摸出2个球，得一红一白的概率．要求画出树状图．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省苏州市立达中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于大圆O，∠C=∠B，小圆O与AB相切于点D，求证：AC是小圆O的切线．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省苏州市立达中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD，AD=8，DC=6，在对角线AC上取一点O，以OC为半径的圆切AD于E，交BC于F，交CD于G．
（1）求⊙O的半径R；
（2）设∠BFE=α，∠CED=β，请写出α，β，90°三者之间的关系式（只需写出一个）并证明你的结论．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省苏州市立达中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得剖面矩形ABCD，AD=24cm，AB=25cm．若的长为底面周长的，如图2所示．
（1）求⊙O的半径；
（2）求这个圆柱形木块的表面积．（结果可保留π和根号）

科目： 来源：2007-2008学年江苏省苏州市立达中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是半圆O的直径，AC切半圆于A，CB交⊙O于D，DE切⊙O于D，BE⊥DE于点E，BD=10，DE、BE是方程x²-2（m+2）x+2m²-m+3=0的两个根（BE＞DE）．
求：（1）m的值；
（2）⊙O的直径；
（3）AC的长．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省苏州市立达中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，梯形AOBC中，AC∥OB，AO⊥OB，OA=2，OB=5，tanB是方程2x²+7x-4=0的一个根，以O为坐标原点，OB、OA所在的直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系：
（1）求经过O、C、B三点的抛物线的解析式；
（2）延长AC交（1）中的抛物线于点D，求线段CD的长；
（3）若平行于x轴的一条直线交（1）中的抛物线于点M、N，以MN为直径的圆正好与x轴相切，求此圆的半径．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省苏州市太仓市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省苏州市太仓市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007-2008学年江苏省苏州市太仓市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

与抛物线顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线对应的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007-2008学年江苏省苏州市太仓市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数是（ ）

A．10°
B．20°
C．40°
D．80°