科目： 来源：2007-2008学年广东省深圳市学府中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一只船从A处出发，以18海里/时的速度向正北航行，经过10小时到达B处．分别从A、B处望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84度．求B处与灯塔C距离．

科目： 来源：2007-2008学年广东省深圳市学府中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，点P是平行四边形ABCD的边DC上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．
（1）求证：AP⊥PB；
（2）如果AD=5，AP=8，求△APB的面积．

科目： 来源：2007-2008学年广东省深圳市学府中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°．
（1）求证：BE=ME；
（2）若AB=7，求MC的长．

科目： 来源：2007-2008学年广东省深圳市学府中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠MAE=∠NAF；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．
（1）上述结论中正确的是（①②③）（注：将你认为正确的结论序号都填在括号里）
（2）从你认为正确的结论中，选择一个进行证明．

科目： 来源：2007-2008学年广东省深圳市学府中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知平行四边形ABCD的对角线相交于O点，延长BD分别至E、F点，使得BE=DF，
求证：
（1）AF=CE；
（2）四边形AECF是平行四边形．

科目： 来源：2007-2008学年广东省深圳市学府中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在离水面高度为4米的岸上用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°．
求（1）绳子至少有多长？
（2）若此人以每秒0.5米收绳．问：6秒后船向岸边大约移动了多少米？（参考数据：）

科目： 来源：2007-2008学年广东省深圳市学府中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：在Rt△ABC中，AB=BC，在Rt△ADE中，AD=DE，连接EC，取EC的中点M，连接DM和BM．
（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图1，探索BM、DM的关系并给予证明；
（2）如果将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图2，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．

科目： 来源：2007-2008学年广东省湛江市雷州市纪家二中九年级（上）第二次月考数学试卷（21-24章）（解析版） 题型：选择题

下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007-2008学年广东省湛江市雷州市纪家二中九年级（上）第二次月考数学试卷（21-24章）（解析版） 题型：选择题

下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007-2008学年广东省湛江市雷州市纪家二中九年级（上）第二次月考数学试卷（21-24章）（解析版） 题型：选择题

要使根式有意义，则字母x的取值范围是（ ）
A．x≠3
B．x≤3
C．x＞3
D．x≥3