科目： 来源：2007-2008学年广东省汕头市金平区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”，现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子．
（1）小芳从盒子中任取一张，取到卡片欢欢的概率是多少？
（2）小芳从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字．用列表或画树形图列出小芳取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到卡片欢欢的概率．

科目： 来源：2007-2008学年广东省汕头市金平区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，O在AB上，以O为圆心，OB为半径的圆与AC相切于点F，交BC于点D，交AB于点G，过D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）DE与⊙O有什么位置关系，请写出你的结论并证明；
（2）若⊙O的半径长为3，AF=4，求CE的长．

科目： 来源：2007-2008学年广东省汕头市金平区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知a、b、c是△ABC的三条边长，若x=-1为关于x的一元二次方程（c-b）x²-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
（1）△ABC是等腰三角形吗？△ABC是等边三角形吗？请写出你的结论并证明；
（2）若代数式子有意义，且b为方程y²-8y+15=0的根，求△ABC的周长．

科目： 来源：2007-2008学年广东省汕头市金平区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在直角坐标系中，点A的坐标为（0，10），点B的坐标为（10，0），⊙P和⊙Q的半径分别为4和1．P从A开始在线段AO上以3单位/秒的速度移动，Q从OB的中点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度移动，当其中一个点到达原点O时，另一点也随即停止运动．圆心移动时，圆也跟着移动．设点P和点Q运动的时间为t（秒）．如图2，当时，设四边形APQB的面积为s．
（1）求s与t的函数关系式；
（2）如图3，当⊙P和⊙Q外切时，求s的值；
（3）在运动的过程中，是否存在某一时刻，⊙P和⊙Q内切，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2007-2008学年广东省深圳市学府中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007-2008学年广东省深圳市学府中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007-2008学年广东省深圳市学府中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=12，则DE的长是（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7

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如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，∠ACB=80°，则∠BDC的度数是（ ）

A．50°
B．60°
C．70°
D．80°

科目： 来源：2007-2008学年广东省深圳市学府中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007-2008学年广东省深圳市学府中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，由∠1=∠2，BC=DC、AC=EC，最后推出△ABC≌△EDC的根据是（ ）

A．SAS
B．ASA
C．AAS
D．SSS