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来源:2007-2008学年广东省广州市天河区九年级(上)第三学月数学试卷(解析版)
题型:填空题
已知实数a,b满足等式a
2-2a-1=0,b
2-2b-1=0,则

的值是
.
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题型:解答题
解方程:(1)

;
(2)用配方法解方程:x
2-6x+5=0.
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题型:解答题
已知:如图,网格中的每个小正方形的边长都是1个单位,请在图中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形.

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题型:解答题
已知:关于x的方程x2+x-3m=0.
(1)若-1是此方程的一个根,求m和另一根的值;
(2)当m满足什么条件时,方程总有实数根?
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来源:2007-2008学年广东省广州市天河区九年级(上)第三学月数学试卷(解析版)
题型:解答题
如图,在平行四边形ABCD中,过顶点A的直线AF交CD于E点,交BC的延长线于F点.问:图中是否存在相似的三角形?若存在,请找出一对并给予证明;若不存在,请说明理由.

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来源:2007-2008学年广东省广州市天河区九年级(上)第三学月数学试卷(解析版)
题型:解答题
桌面上放有4张卡片,正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外完全相同.把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀,乙从中任意抽出一张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加.
(1)请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率;
(2)若甲与乙按上述方式作游戏,当两数之和为5时,甲胜;反之则乙胜;若甲胜一次得12分,那么乙胜一次得多少分,这个游戏对双方公平吗?
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题型:解答题
美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.某市区近几年来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修建公园等措施,使城区绿地面积不断增加.
(1)根据图中所提供的信息,回答下列问题:2006年底的绿地面积为______公顷,比2005年底增加了______公顷;在2004年,2005年,2006年这三年中,绿地面积增加最多的是______年;
(2)为满足城市发展的需要,计划到2008年底使城区绿地总面积达到72.6公顷,试求2008年底绿地面积对2006年底的增长率.

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题型:解答题
如图,在△ABC中,∠B=60°,BA=24cm,BC=16cm.现有动点P从点A出发,沿线段AB向点B运动;动点Q从点C出发,沿线段CB向点B运动,如果点P的速度是4cm/s,点Q的速度是2cm/s,它们同时出发,运动时间为t秒,求:
(1)当t为何值时,△PBQ的面积是△ABC的面积的一半;
(2)在第(1)问的前提下,P,Q两点之间的距离是多少?

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题型:解答题
如图,直线y=kx+8分别与x轴,y轴相交于A,B两点,O为坐标原点,A点的坐标为(4,0).
(1)求k的值;
(2)过线段AB上一点P(不与端点重合)作x轴,y轴的垂线,垂足分别为M,N.设线段PN的长为t,矩形OMPN的面积为S,当点P移动时,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

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题型:解答题
(1)如图1所示,在等边△ABC中,点D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE∥BC;
(2)如图2所示,将(1)中等边△ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形,所作△EDC相似于△ABC,请问仍有AE∥BC?证明你的结论.

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