科目： 来源：2007-2008学年福建省宁德市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007-2008学年福建省宁德市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，P是正方形ABCD内一点，PA=a，PB=2a，PC=3a．将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，连接PP′，得到△PBP′．
（1）求证：△PBP′是等腰直角三角形；
（2）猜想△PCP′的形状，并说明理由．

科目： 来源：2007-2008学年福建省宁德市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+1，b+k）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007-2008学年福建省宁德市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在下底边BC上，点F在腰AB上．
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由；
（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1：2的两部分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007-2008学年福建省莆田市大田县铭栋中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

若tana=，且α为锐角，则cosα等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007-2008学年福建省莆田市大田县铭栋中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．
B．ax²+bx+c=0
C．（x-1）（x+2）=1
D．3x²-2xy-5y²=0

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如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（ ）

A．圆柱
B．正方体
C．圆锥
D．长方体

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小明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示，从图中可以直接看出（ ）
A．具体消费数额
B．总消费总额
C．各项消费数额占总消费数额的百分比
D．各项消费数额在一周中的具体变化情况

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