科目： 来源：2007-2008学年安徽省安庆市外国语学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，D是BC边上的一点，已知∠ADC=β，∠ABC=α，BD=m，设AC=x，为求x可建立方程为    ．

科目： 来源：2007-2008学年安徽省安庆市外国语学校九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

sin²60°+cos²45°-tan45°•tan30°

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已知：．求k值．

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如图，在8×8网格图里，以点D为位似中心，将四边形ABCD放大一倍．

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如图，已知：在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=60°，AB=8，求：BC．

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如图，△ABC中，BC=4，∠B=45°，AB=3，M、N分别是AB、AC上的点，MN∥BC，设MN=x，△MNC的面积为S．求：S关于x的函数关系式．

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如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC：CB=1：3，且E、D是CB的三等分点．求证：∠1+∠2=45°．

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把含30°角的三角板ABC，绕点B逆时针旋转90°到三角板DBE位置（如图所示），求sin∠ADE的值．

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如图，等腰△ABC中，AC=BC，CD是底边上的高，∠A=30°．
（1）CD与AB有什么数量关系？请说明理由；
（2）过点D作DD₁⊥BC，垂足为D₁；D₁D₂⊥AB，垂足为D₂；D₂D₃⊥BC，垂足为D₃；D₃D₄⊥AB，垂足为D₄；…；D_2n+1D_2n⊥AB，垂足为D_2n；D_2n+1D_2n⊥BC，垂足为D_2n+1（n为非零自然数）．若CD=a，请用含a的代数式表示下表中线段的长度（请将结果直接填入表中）；

线段	D1D2	D3D4	D5D6	…	D2n-1 D2n
长度				…

（3）某工业园区一个车间的人字形屋架为（2）中的图形，跨度AB为16米，CD是该屋架的主柱，DD₁，D₁D₂，D₂D₃…D_2n+1D_2n为辅柱．若整个屋架有18根辅柱，则最短一根辅柱的长度约为多少米？（结果精确到0.1米）

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如图，△ABC的面积是10，点D、E、F（与A、B、C不同的点）分别位于AB、BC、CA各边上，而且AD=2，DB=3，如果△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等，求这个相等的面积值．