某中学开展以“八荣八耻为主题的社会主义荣辱观教育活动.举办了演讲.书法.作文.手抄报.小品.漫画六项比赛.学生参赛情况如下表:比赛项目演讲书法作文手抄报小品漫画参赛人数(人)36906015比例(%——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006-2007学年浙江省台州市台初（附中）九年级（上）第五次统练数学试卷（解析版） 题型：解答题

某中学开展以“八荣八耻”为主题的社会主义荣辱观教育活动，举办了演讲、书法、作文、手抄报、小品、漫画六项比赛（每个同学限报一项），学生参赛情况如下表：

比赛项目	演讲	书法	作文	手抄报	小品	漫画
参赛人数（人）	36		90	60		15
比例（%）	12	25		20	8	15

认真观察阅读统计表后，回答下列问题：
（1）请补充完成这个统计表；
（2）本次参加比赛的总人数是______人，本次比赛项目的“众数”是______；
（3）手抄报作品与漫画作品的获奖人数分别是6人和3人，你认为“手抄报作品比漫画作品的获奖率高”这种说法是否正确，请说明你的理由．

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科目： 来源：2006-2007学年浙江省台州市台初（附中）九年级（上）第五次统练数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=x²+ax+b的图象经过点（-2，-3），（2，5），求：
（1）此二次函数的关系式；
（2）设此函数图象与x轴交于A、B两点，顶点为M，求△AMB的面积；
（3）当x取何值时，y＞0．

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科目： 来源：2006-2007学年浙江省台州市台初（附中）九年级（上）第五次统练数学试卷（解析版） 题型：解答题

某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表法表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

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科目： 来源：2006-2007学年浙江省台州市台初（附中）九年级（上）第五次统练数学试卷（解析版） 题型：解答题

某地方有座弧形的拱桥，如图，桥下的水面宽为7.2米，拱顶高出水面2.4米，现有一艘宽3米，船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱形桥吗？

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科目： 来源：2006-2007学年浙江省台州市台初（附中）九年级（上）第五次统练数学试卷（解析版） 题型：解答题

探索：
在如图1至图3中，△ABC的面积为a．

（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S₁，则S₁=______（用含a的代数式表示）；
（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S₂，则S₂=______（用含a的代数式表示），并写出理由；
（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S₃，则S₃=______（用含a的代数式表示）．
发现：
像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的______倍．
应用：
去年在面积为10m²的△ABC空地上栽种了某种花卉．今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图4）．求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少m²？

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科目： 来源：2006-2007学年浙江省台州市台初（附中）九年级（上）第五次统练数学试卷（解析版） 题型：解答题

市“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克．由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如下图所示的一次函数关系．
（1）试求出y与x的函数关系式；
（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润为P元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出）．

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科目： 来源：2006-2007学年浙江省台州市台初（附中）九年级（上）第五次统练数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子．动点P，Q同时从点A出发，点P沿A?B?C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿A?D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止．P，Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连接，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm²．
（1）当0≤x≤1时，求y与x之间的函数关系式；
（2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值；
（3）当1≤x≤2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围；
（4）当0≤x≤2时，请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象．