科目： 来源：2006-2007学年辽宁省沈阳市沈河区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006-2007学年辽宁省沈阳市沈河区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006-2007学年辽宁省沈阳市沈河区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

科目： 来源：2006-2007学年辽宁省沈阳市沈河区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

梅华中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆AB的高度．如图，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆AB的顶端A的影子落在教学楼前的坪地C处，测得影长CE=2m，DE=4m，BD=20m，DE与地面的夹角α=30度．在同一时刻，测得一根长为1m的直立竹竿的影长恰为4m．根据这些数据求旗杆AB的高度．（可能用到的数据：≈1.414，≈1.732，结果保留两个有效数字）

科目： 来源：2006-2007学年辽宁省沈阳市沈河区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）上述四个条件中，哪两个可以判定△ABC是等腰三角形？
（2）选择第（1）题中的一种情形为条件，试说明△ABC是等腰三角形．

科目： 来源：2006-2007学年辽宁省沈阳市沈河区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，一次函数y=x+m与反比例函数的图象的一个交点为P（a，2）．

（1）求a及m的值；
（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点的坐标；
（3）设（2）中的一次函数的图象与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，若在x轴上有一点E，使得以E，O，P为顶点的三角形与△AOB的面积相等，试写出所有符合上述条件的点E的坐标．（只需回答出点E的坐标，不必写出求解过程）

科目： 来源：2006-2007学年辽宁省沈阳市沈河区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006-2007学年辽宁省沈阳市沈河区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

友情提示：本题有A、B两题，请你任选一题作答，A题满分9分，B题满分12分．若两题都做，只能按A题评分．
（A题）如图所示，四边形OABC与ODEF均为正方形，CF交OA于P，交DA于Q．
（1）求证：AD=CF．
（2）AD与CF垂直吗？说说你的理由．
（3）当正方形ODEF绕O点在平面内旋转时，（1），（2）的结论是否有变化（不需说明理由）．

（B题）如图所示，用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转．

（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE、EF相交于点G、H时，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．
（2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线、EF的延长线相交于点G、H时，你在（1）中得到的结论还成立吗？请画出图形并简要说明理由．

科目： 来源：2006-2007学年辽宁省沈阳市沈河区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在轴y上．
（1）求m的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2006-2007学年山东省济宁市九年级（上）期末联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠-1
B．x≠2
C．x＜2
D．x≥2