在△ABC中.借助作图工具可以作出中位线EF.沿着中位线EF一刀剪开后.用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP.剪切线与拼图如图①所示.仿上述方法.按要求完成下列操作设计.并在规定——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006-2007学年江西省新余市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪开后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图①所示，仿上述方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示．
（1）在△ABC中，增加条件：______，沿着______一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图②的位置；
（2）在△ABC中，增加条件：______，沿着______一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图③的位置．

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科目： 来源：2006-2007学年江西省新余市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）设该抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得Q点到A点与C点的距离之和最短？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2006-2007学年江西省新余市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线

分别交x轴、y轴于点A、C，已知P是该直线在第一象限内的一点，PB⊥x轴于点B，S_△APB=9．
（1）求△AOC的面积；
（2）求点P的坐标；
（3）设点R与点P在同一反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴于点T，是否存在点R使得△BRT与△AOC相似，若存在，求点R的坐标；若不存在，说明理由．